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游戏音频交叉淡化：等功率曲线为什么仍会变响或静音

等功率交叉淡化只在两路等功率且互不相关时保持均方值；同相素材会叠高峰值，反相素材会抵消，曲线选择必须与素材关系及总线余量共同确定。

快照序号从 65535 回到 0：新旧比较只能在半圈内成立

16 位快照序号必须用模差判定新旧，但比较只在真实跨度小于半圈时成立；会话隔离和超时重同步决定这个算法能否安全驱动客户端状态。

圆形角色擦过墙角：扩张 AABB 为什么会提前挡住移动

圆形角色扫掠矩形障碍时，扩张 AABB 只提供保守候选；首次接触必须落到偏移边或圆角，否则会把无碰撞轨迹挡住，并把真实接触时间提前。

八方向 A* 寻路：曼哈顿估价会让可走路线提前胜出

直行代价为 1、斜行代价为根号 2 时，曼哈顿距离会高估剩余成本，使目标出队即返回失去最优性依据；用无障碍八方向距离作下界，并保留过期队列检查，才能解释何时可以结束搜索。

动画 Hermite 曲线：每秒速度必须换成区间切线

Hermite 基函数使用归一化时间，资产中的每秒速度必须乘关键帧间隔；同时返回物理时间导数，才能检查接缝速度，并把单位错误与曲线越界分开处理。

背包列表行高变化时，滚动位置应跟随条目锚点

以稳定条目 ID 和旧布局内偏移恢复可变高度列表的阅读位置，并显式报告滚动上限造成的漂移，避免把行高更新误当成用户滚动。

渲染图瞬态纹理句柄：代际校验阻断跨帧误用

瞬态纹理句柄必须绑定创建代际，并在写入 Pass 声明前完成解析，才能让跨帧误用以原子失败结束而不污染渲染图。

游戏中的数学 05：逆变换与层级重挂

以三层层级的重挂实验验证世界变换守恒，并使奇异缩放和病态逆矩阵在边界处显式失败。

游戏中的数学 04：齐次变换与坐标系映射

用固定 TRS 矩阵和一万个种子点验证局部到世界再返回的残差，并锁定组合顺序与可逆条件。

游戏中的数学 03：点积、叉积与向量投影

用 360 个固定方向验证视野、左右侧和向量分解，把朝向判断收敛成可复算的点积与叉积合同。

游戏中的数学 02：位置、位移与向量语义

用三段可运行位移区分位置、位移、路程与方向，并把零向量归一化变成显式失败分支。

游戏中的数学 01：坐标约定、单位制与数值误差

定义右手坐标系、米、秒、弧度和缩放误差合同，使后续向量、变换与同步共享同一套数值语义。