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锥形粒子越靠轴线越密：均匀极角不等于均匀立体角

半锥角60度的固定采样中，均匀极角把43.07%的方向塞进最内侧20%的立体角；以余弦分量采样可恢复方向密度，并明确它与落点密度的边界。

黑白地砖缩远后变暗：颜色平均必须先回到线性光空间

两个等面积黑白样本直接平均编码值只留下0.214041的线性均值；离线缩图必须先解码，并明确颜色与数据纹理的转换责任。

两颗投射物交换了位置却没碰撞：连续检测必须使用相对位移

球形投射物帧末分离仍可能在步内接触；用双方相对位移求首次根，并区分初始重叠、相对静止与本步未命中。

宽屏相机多看了两侧：固定横向构图需要反算纵向视场角

固定水平视场角时，纵向角必须按半角正切反算；三种视口的边缘射线验证区分了构图策略与投影接口。

非均匀缩放后的 SDF：安全步长与命中精度需要两种界

局部距离乘最小缩放只能保证不穿越表面；命中精度需要距离上界，预算耗尽也必须与未命中分开返回。

粒子速度已经指数衰减，位移为何仍随帧率变化

线性阻力的指数更新只保证末速度一致；位置必须积分整个区间，才能消除帧末矩形积分造成的轨迹缩短。

剑尖拖尾忽密忽疏：等距采样必须保留跨帧余量

用折线与200种直线分段验证跨帧余量如何保持沿程采样密度，并区分拐角弦长、缺失路径、端点容差和整批容量拒绝。

地表草簇挤在三角形边上：夹取重心坐标会压缩半数样本

用一万组固定输入验证夹取坐标造成的边缘概率堆积，推导折返采样的面积保持条件，并区分单面均匀与整张 Mesh 的面积加权。

蒙皮权重裁成两项后：归一化恢复平移，无法恢复原始变形

用四骨骼固定样本验证影响数截断后的平移缺口，推导归一化的必要条件与丢弃质量乘位置直径的误差上界。

透明纹理边缘串色：预乘必须发生在过滤之前

透明纹素的隐藏颜色会在直通过滤中污染边缘；用线性光预乘表示贯穿资产、采样与合成，并用固定红蓝样本区分三种运算顺序错误。