贝塞尔曲线细分：中点落在弦上，仍可能漏掉整个弯曲
S 形三次贝塞尔的中点误差可以为零；以控制点到弦段的距离上界决定细分，并显式返回预算是否满足精度，才能让动态 Mesh 的折线近似有可检查的几何约束。
moyuta
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两节骨骼 IK 够不到目标时，先保住骨长
两节骨骼的末端只能落在由骨长确定的环域内；先投影目标距离，再求关节并返回实际端点，才能避免把不可达误差变成骨骼伸缩。
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阴影偏移只加常量：斜面仍会自遮挡，平面先漂起来
固定深度样本证明常量偏移只能覆盖量化底噪，随表面斜率增长的误差需要独立斜率项；把常量继续调大只会先让平面接触阴影脱离。
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四元数只传三个分量：省略最大项才能安全开平方
单位四元数可省略绝对值最大的分量，并用统一半球消除符号歧义；七字节编码在固定十万样本中保持确定性，最大角误差为 0.06853 度。
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三角形共享边的像素归属：全含边会重画，全排边会漏画
用整数边函数验证三角形共享边的覆盖归属：统一绕序后只让一侧接收零值边，既避免重复混合，也保留完整覆盖；保证依赖相同端点和采样约定。
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空间哈希宽阶段：只登记中心格会漏掉大对象
空间哈希应登记闭区间包围盒覆盖的全部格子，再按对象对去重；格长只能调节登记与候选工作量，不能以漏检换取更小的候选集合。
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网格寻路的对角穿角：目标格可走，不代表这条边可走
八邻接寻路只检查目标格，会把障碍角接触当成合法通道；在邻接生成时检查两个正交侧格，才能让最短路建立在正确的通行图上，但角色半径与路径平滑仍需单独验证。
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骨骼动画四元数插值：同一旋转的负号为何会绕长弧
四元数 q 与 -q 表示同一旋转，但直接分量插值会把表示符号变成运动路径；用点积统一半球，并明确零点积分支，才能让动画混合稳定走短弧。
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树叶纹理缩小后变稀：Alpha Test 覆盖率的修正与离散边界
对 Alpha 做平均并不能保留裁剪后的叶片面积；逐层缩放可以改善离散覆盖率，但相等样本和粗层分辨率会留下无法消除的误差，资产接口必须把残差一起交付。
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大世界原点漂移后，运动矢量必须把上一帧带到同一坐标系
原点漂移会让相邻帧的相对坐标失去可减性，修正运动矢量的关键是把上一帧位置重映射到当前原点，而不是把漂移当作对象速度。