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两个动态物体碰撞：等大冲量不等于相同速度变化

双动态物体的无摩擦碰撞必须向双方施加等大反向冲量，并按逆质量分配速度变化；逐个反射速度会破坏动量，静态边界只是逆质量为零的特例。

摇杆斜向输入为何迟迟不动：径向死区必须重映射长度

逐轴死区把整体静止区变成方形，使启动半径随方向变化；径向处理应以向量长度判定静止，并把有效半径连续重映射到完整输出区间。

墙面迎着投射物移动时，反弹不能直接反射世界速度

恢复系数约束接触点的相对法向速度；移动墙面的反弹必须先减去表面速度，并用相对速度判断是否仍在接近。

相机已经对准包围球，自动取景为何仍会裁掉轮廓

包围球自动取景必须按球面切线求距离，再同时约束横纵视角与近远裁面；中心截面公式会低估透视轮廓。

粒子数量正确仍会成团：发射器必须保留帧内出生时刻

固定速率发射需要由累计时钟确定事件序号，再用帧内出生时刻初始化年龄；仅保留小数余量只能修复数量，不能修复粒子的空间分布。

游戏音源退远后消失太快：平方反比不能直接作为振幅增益

距离翻倍时，平方反比强度对应振幅减半；用明确的振幅合同连接分贝、近场钳制与远端静音，避免重复衰减和硬截断。

镜头沿曲线越走越快：匀速推进需要反查弧长

等量增加贝塞尔参数会让镜头沿路径加速；用累计弦长表反查参数，并以解析弧长量化误差，才能为路径精度、坐标空间和重建时机设定合同。

模型拉宽后高光倾斜：归一化修不回错误的法线方向

将模型沿X轴放大两倍后，直接缩放并归一化法线会产生0.6的切向分量；以垂直性推导逆转置变换，并分开处理镜像绕序与退化缩放。

锥形粒子越靠轴线越密：均匀极角不等于均匀立体角

半锥角60度的固定采样中，均匀极角把43.07%的方向塞进最内侧20%的立体角；以余弦分量采样可恢复方向密度，并明确它与落点密度的边界。

黑白地砖缩远后变暗：颜色平均必须先回到线性光空间

两个等面积黑白样本直接平均编码值只留下0.214041的线性均值；离线缩图必须先解码，并明确颜色与数据纹理的转换责任。