墙面迎着投射物移动时，反弹不能直接反射世界速度

投射物以 (-3,4) m/s 撞向一面向右移动的墙，墙速为 (2,0) m/s，法线从墙面指向投射物，取 (1,0)。把恢复系数设为 0.5，直接翻转并衰减世界速度的 X 分量，会得到 (1.5,4)。投射物看似已经朝右反弹，却仍然比墙慢，墙会继续追上它。正确结果是 (4.5,4)：反弹后相对墙面的法向速度应当是 +2.5 m/s。

这类错误会出现在移动挡板、机关墙与运动学平台上的投射物响应。下面的 C# 纵向切片只求接触发生后的速度，不负责发现接触，也不把运动学墙面当成会被撞退的动态刚体。这个边界决定了恢复系数该作用在哪个速度上，以及世界动能为何可以在碰撞后增加。

反弹后朝右，仍可能没有离开墙

令投射物世界速度为 v，墙面接触点世界速度为 u，单位法线为 n。相对速度是 w=v-u，接近速度是 s=dot(w,n)。当前法线约定下，s<0 表示正在接近表面；s≥0 表示分离或切向运动，应保持输入速度。

恢复系数 e 的合同是 dot(w',n)=-e·s，无摩擦则要求切向相对速度不变。满足两项条件的增量沿法线，大小为 -(1+e)·s，所以世界速度可以直接写成 v'=v-(1+e)·s·n。只有计算 s 时需要减去表面速度，最终表达式已经包含了回到世界空间的变换。

固定案例中，接近速度为 -3-2=-5，反弹后是 -0.5×(-5)=2.5，加回墙速后得到 4.5。错误实现得到的 1.5 与墙速相减仍为 -0.5，连“接触后正在分离”的条件都没有满足。它的问题不只是反弹力度偏小，还会把同一接触留给下一次响应，再次修改速度。

世界速度为正也不代表正在分离。把投射物改成 (1,4)，它已经向右运动，但墙以 2 向右推进，相对法向速度仍为 -1；正确响应把 X 改为 2.5。入口若先判断 dot(v,n)>=0 就跳过，会漏掉墙面追上投射物的情况。

输入的是接触点速度

Bounce.cs 的 Resolve 消费世界空间速度、单位法线和区间 [0,1] 内的恢复系数，返回新的世界速度。二维向量只用于缩小验证切片，同一推导可以扩展到三维点质量。

public readonly record struct V(double X, double Y)
{
    public static V operator +(V a, V b) => new(a.X + b.X, a.Y + b.Y);
    public static V operator -(V a, V b) => new(a.X - b.X, a.Y - b.Y);
    public static V operator *(double s, V v) => new(s * v.X, s * v.Y);
    public double Dot(V b) => X * b.X + Y * b.Y;
    public bool Finite => double.IsFinite(X) && double.IsFinite(Y);
}

public static class Bounce
{
    public static V Resolve(V velocity, V surfaceVelocity, V unitNormal, double restitution)
    {
        if (!velocity.Finite || !surfaceVelocity.Finite || !unitNormal.Finite ||
            !double.IsFinite(restitution) || restitution < 0 || restitution > 1 ||
            Math.Abs(unitNormal.Dot(unitNormal) - 1) > 1e-12)
            throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(restitution));
        V relative = velocity - surfaceVelocity;
        double normalSpeed = relative.Dot(unitNormal);
        if (!relative.Finite || !double.IsFinite(normalSpeed))
            throw new ArithmeticException("Relative velocity overflow.");
        // 只处理朝向表面的相对法向速度；切向分量不施加摩擦。
        if (normalSpeed >= 0) return velocity;
        V result = velocity - ((1 + restitution) * normalSpeed) * unitNormal;
        if (!result.Finite) throw new ArithmeticException("Resolved velocity overflow.");
        return result;
    }
}

法线长度错误会改变增量的平方尺度，因此入口拒绝非单位法线；它不在响应函数内悄悄归一化，也不能从速度猜测法线朝向。碰撞查询负责提供从表面指向投射物的法线，并在所有空间变换完成后保证方向与单位长度。当前 1e-12 单位长度容差属于 double 探针；接入使用 float 的引擎时，需要依据法线生产过程另定精度合同。

表面速度也不能一概取刚体质心速度。墙面若发生旋转，调用方需提供接触位置处的 u=v_center+ω×r；刚体的角速度、接触点相对质心的位置和长度单位必须匹配。当前运行样本只覆盖平移表面，没有验证旋转接触的生成过程。

无摩擦还意味着切向移动的墙不会拖动投射物。主图右侧的墙沿自身切线运动，改变的是 u 的切向分量，dot(v-u,n) 不变，响应也不变。若玩法要求传送带带动物体，必须引入摩擦或明确的附着规则，不能把整条相对速度都乘上恢复系数；那样会连切向运动一起衰减。

恢复系数小于一，世界动能仍会增加

以单位质量计算，固定案例碰撞前的世界动能是 ((-3)²+4²)/2=12.5 J，碰撞后是 (4.5²+4²)/2=18.125 J。e=0.5 没有保证世界动能下降；它保证的是相对法向速度减半，对应相对法向动能变为原来的四分之一。运动学墙的速度由外部驱动维持，它可以向投射物做功。

因此不能把“碰撞后世界速度不得变大”当作通用保护，否则会删掉移动机关应有的能量传递。若两侧都具有有限质量，墙面也应获得反冲，就需要用质量、转动惯量和接触臂求冲量，并一起更新两侧状态。当前函数把表面速度视为给定值，单独用于两颗动态刚体会破坏动量合同。

e=0 时，投射物的法向速度匹配墙面，切向速度依旧保留；这不是全速度归零，也不是自动粘住墙。持续接触中的重力、穿透修正与下一次接触约束需要单独处理。对已经分离的接触重复调用会保持结果，测试锁住了这一点；它不等于完整接触求解器能够免除接触缓存或迭代策略。

用参考系变换检查同一条响应

Program.cs 的 Check 与 Reject 覆盖固定结果、静止墙、e 的两个端点、切向运动、分离、重复调用以及非法法线、非有限值和算术溢出。以下回归保留了容易被世界速度方向误导的输入：

V n = new(1,0), incoming = new(-3,4), wall = new(2,0);
V actual = Bounce.Resolve(incoming,wall,n,.5);
Check(Close(actual,new(4.5,4)));
Check(Close(Bounce.Resolve(new(1,4),wall,n,.5),new(2.5,4)));
Check(Close(Bounce.Resolve(actual,wall,n,.5),actual));

另有 10000 组固定样本旋转法线并改变法向速度、切向速度、表面速度与 e，分别检查恢复定律和切向分量。每组再给投射物与表面同时增加 (17,-23)，响应结果减回这个共同速度后应保持不变。这个惯性系平移检查能够识别直接使用世界法向速度的错误；只对静止墙测试无法区分两种实现。

源码与运行材料保存在 $WORK_DIR/.tmp/daily-labs/2026-10-25-2000/。2026-10-25 使用 .NET 9 Release 执行，命令与决定性输出如下；耗时只记录此次功能检查。

cd "$WORK_DIR"
dotnet build .tmp/daily-labs/2026-10-25-2000/BounceLab.csproj -c Release
dotnet run --project .tmp/daily-labs/2026-10-25-2000/BounceLab.csproj -c Release --no-build

build: exit=0, warnings=0, errors=0
run: exit=0, passed=22, failed=0, skipped=0, elapsed_ms=64.8069
samples=10000
max_normal_law_error=3.552713678800501e-15
max_tangent_error=2.6645352591003757e-15
max_boost_error=7.105427357601002e-15
input=(-3,4), surface=(2,0), output=(4.5,4)
wrong_world_reflection=(1.5,4)
world_positive_but_approaching: input_x=1, output_x=2.5

投射物系统应把碰撞时刻与接触点速度一起交给响应层：连续检测给出命中位置和时刻，响应层在该时刻计算新速度，剩余时间继续推进并按需再次检测。用帧末墙速替代命中时刻墙速，或在反弹后沿旧速度推进余下时间，都会引入这里的速度公式无法修复的误差。对无摩擦运动学表面，最小接口应包含接触法线与接触点速度；只有一个世界反射方向的接口，已经丢掉了完成正确响应所需的信息。