镜像 UV 接缝发黑：切线平均不能跨越手性边界

角色服装左右共用一套花纹时，美术常把一侧 UV 镜像以节省纹理空间。几何表面可以连续，顶点法线也完全一致，法线贴图经过接缝后却像突然换了光照方向。若模型处理工具为了减少顶点数，按“位置相同且法线相同”焊接两侧顶点，再平均三角形切线，这条接缝上的两个贡献恰好可能互相抵消。

本文用一个独立 C# 探针固定三角形 p0=(0,0,0)、p1=(1,0,0)、p2=(0,1,0) 与单位法线 N=(0,0,1)。标准 UV 为 (0,0)、(1,0)、(0,1)；U 镜像改为 (1,0)、(0,0)、(1,1)。标准岛得到切线 (1,0,0) 与手性 +1，U 镜像岛得到 (-1,0,0) 与手性 -1。两者对应不同的切线域，不能因为位置和法线相同就进入同一个累积桶。

镜像改变的是 UV 到表面的映射方向

设三角形边为 e1、e2，对应的 UV 差为 d1、d2。二维行列式

det = d1.x * d2.y - d1.y * d2.x

给出 UV 映射的有向面积。镜像会让 det 变号，但翻转哪根基轴取决于镜像轴：本文的 U 镜像让 T 翻转；补充的 V 镜像输入 (0,1)、(1,1)、(0,0) 保持 T=(1,0,0)，同时把 w 改为 -1。探针的核心实现位于 .tmp/daily-labs/2026-10-29-1930/TangentFrame.cs，同时保存单位切线 T 和手性符号 w，并约定 B = cross(N, T) * w：

using System.Numerics;

public readonly record struct TangentFrame(Vector3 Tangent, float Handedness)
{
    public Vector3 Bitangent(Vector3 normal) =>
        Vector3.Cross(normal, Tangent) * Handedness;

    public Vector3 ToWorld(Vector3 normal, Vector3 tangentNormal)
    {
        Vector3 world =
            Tangent * tangentNormal.X +
            Bitangent(normal) * tangentNormal.Y +
            normal * tangentNormal.Z;
        return Vector3.Normalize(world);
    }
}

public static class TangentBuilder
{
public static bool TryBuild(
    Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2,
    Vector2 uv0, Vector2 uv1, Vector2 uv2,
    Vector3 normal, out TangentFrame frame)
{
    Vector3 edge1 = p1 - p0;
    Vector3 edge2 = p2 - p0;
    Vector2 delta1 = uv1 - uv0;
    Vector2 delta2 = uv2 - uv0;
    float determinant = delta1.X * delta2.Y - delta1.Y * delta2.X;

    if (MathF.Abs(determinant) <= 1e-8f)
    {
        frame = default;
        return false;
    }

    float reciprocal = 1f / determinant;
    Vector3 rawTangent = reciprocal *
        (delta2.Y * edge1 - delta1.Y * edge2);
    Vector3 rawBitangent = reciprocal *
        (-delta2.X * edge1 + delta1.X * edge2);
    Vector3 tangent = rawTangent - normal * Vector3.Dot(normal, rawTangent);

    if (tangent.LengthSquared() <= 1e-8f)
    {
        frame = default;
        return false;
    }

    tangent = Vector3.Normalize(tangent);
    float handedness =
        Vector3.Dot(Vector3.Cross(normal, tangent), rawBitangent) < 0f
            ? -1f
            : 1f;
    frame = new TangentFrame(tangent, handedness);
    return true;
}
}

这段函数的输入前提是位置、UV 与法线分量均为有限值，且 normal 已归一化；生产接口应在调用边界验证这些条件。1e-8 也是当前 UV 尺度下的绝对阈值，只服务于本探针的固定范围。允许极大或极小 UV 坐标的导入器应按资产尺度制定相对判定，不能把该常数直接当成通用退化标准。

正交化只删除切线在法线方向上的数值残留，不能修复错误的累积域。标准岛与镜像岛的切线先相加会得到零向量，后续归一化没有合法结果；若工具用固定 +X 作为回退，镜像岛便获得了标准岛的切线方向。

焊接键必须描述着色输入，而不只是几何位置

探针先把切线空间法线 (1,0,1) 归一化后分别转换到世界空间。标准岛得到 (0.707107,0,0.707107)，U 镜像岛的正确结果是 (-0.707107,0,0.707107)。若镜像岛错误复用 +X 切线，结果又回到正 X 方向；对这个固定 X 分量样本，两者相差 90°。这不是浮点精度问题，也不能靠再次归一化消除。

手性符号由另一组输入独立检查。切线空间法线 (0,1,1) 归一化后，镜像框架的 w=-1 重建出世界方向 (0,0.707107,0.707107)；只把 w 错写为 +1，结果变成 (0,-0.707107,0.707107)，该固定 Y 分量样本同样相差 90°。前一个样本验证错误 T，后一个样本验证错误 w；90°不是所有法线贴图采样的固定误差。

因此，离线导入器或运行时 Mesh 生成器可以共享几何位置，却不能据此共享全部顶点着色数据。UV 坐标不同、UV 岛不同或手性不同，都必须形成切线累积边界。最直接的实现是在最终渲染顶点上累积；若管线先按控制点聚合，则累积键至少要覆盖法线域、UV 域与手性，随后再输出与索引一致的顶点副本。Shader 只负责消费 N、T、w，无法从已经归零或焊错的切线中恢复原来的 UV 映射。

只比较 w 也不充分。两个 UV 岛即使手性同为正，岛的旋转或非均匀拉伸仍可能让同一几何点需要不同切线。可靠的处理单位是“三角形角点属于哪个着色域”，而非“这个空间位置是否见过”。索引缓冲复用的是完整渲染顶点；只要 UV、法线或切线框架有一项需要分裂，就应输出不同索引。镜像接缝本来已经需要两套 UV 坐标，保留两份切线不会额外制造一种边界，只是避免后续优化错误地把边界抹掉。

这也限定了优化顺序：先确定硬边、UV 岛和材质需要的顶点分裂，再在各自域内累积并正交化切线，完成这些步骤后才按完整属性去重。若先按位置压缩，之后再生成切线，丢失的角点归属无法从压缩后的索引恢复。若顶点带宽成为问题，应量化真实接缝带来的副本比例，而不是用跨域焊接换取不可预测的法线贴图错误。

退化 UV 是另一条必须显式失败的路径。三个 UV 共线时 det=0，逆矩阵不存在。探针返回 false，让调用者选择删除退化面、修复 UV 或使用有明确约定的替代基，而不是把无穷大和 NaN 写进 Mesh。替代基只能保证数据可用，不能冒充由纹理参数化推导出的真实切线。

固定输入把接缝错误压缩成可回归合同

当天执行命令为：

dotnet build $WORK_DIR/TangentMirrorLab.csproj -c Release
dotnet run --project $WORK_DIR/TangentMirrorLab.csproj -c Release --no-build

Release 构建退出码为 0，零警告、零错误；运行退出码为 0，21 项检查通过，失败 0、跳过 0，探针内部计时 32.3068 ms。除固定三角形外，程序还用固定种子生成 10,000 组正尺度 UV 与对应 U 镜像：20,000 个独立切线框架全部成功，若按位置把每对切线相加，10,000 组都落入零长度分支。

这个切片验证了 CPU 侧切线构建、手性保存和错误焊接的数值结果，没有接入某个引擎的模型导入器、GPU 顶点格式或特定法线贴图通道约定。接入实际渲染管线时，w 的定义、纹理 Y 轴方向与 Shader 重建公式必须采用同一合同；符号约定可以不同，但 UV 岛边界被错误合并后，任何约定都无法补回已经丢失的方向信息。